Studium filosofie: De Morganovy zákony

čtvrtek 9. dubna 2015

De Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny a další se zabývají matematickou logikou. Zákony se jmenují po Augustu De Morganovi (1806–1871).^[1]

Mějme množiny

A,B

{}^\prime

Potom platí vztahy

{(A \cup B)}^\prime = A^\prime \cap B^\prime

{(A \cap B)}^\prime = A^\prime \cup B^\prime

Formální vztahy pro logické operace:

\neg(p\vee q)\iff(\neg p)\wedge(\neg q)

\neg(p\wedge q)\iff(\neg p)\vee(\neg q)

\neg(A\vee B)\iff(\neg A)\wedge(\neg B)

\neg(A\wedge B)\iff(\neg A)\vee(\neg B)

kde:

\overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B}

\overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}.

Studium filosofie